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关于“火车转弯向心力方向为什么沿水平方向”的问题

作者:未知

  高中物理必修2《第五章曲�运动第7节生活中的圆周运动》中谈到:“如果在弯道使外轨略高于内轨(图1),火车转弯时铁轨对火车的支持力FN 的 方向不再是竖直的,而是斜向弯道的内侧,它与重力G的合力指向圆心,为火车转弯提供了一部分向心力。”
  书中并没有指出向心力方向, 而我们中学物理老师都会作出受力分析图, 把支持力FN和重力G的合力作出, 其合力F提供向心力, 方向沿水平方向。马上就有学生提出合力方向为什么不是沿斜坡向下呢?很多老师解释为因为转弯轨道是在水平面内的圆轨道,所以向心力沿着水平方向指向圆心。至此绝大部分学生再也提不出问题了,然而却有一个特别爱思考的学生又提出了一个问题,为什么转弯轨道不是在斜面内的圆轨道呢?这个学生太有想象力了!读者朋友,你是否想过这个问题?由于以前没有学生提出过这个问题, 作为老师的我也没有深入研究过。
  这次是必须深究这个问题了!我作了一个大大的斜面立体图,再在斜面上画一个圆作为圆轨道,再在轨道上不同位置画受力分析图,发现圆上不同位置受重力与支持力的合力都应指向同一方向,除最高点指向我画的圆心外,其余位置都不指向圆心!看来火车转弯不应该设立为斜面(斜的平面), 而应是什么其他的面, 应该是什么形状呢?
  我突然看到了一个玻璃漏斗(图2),在漏斗中放一个小球,晃动漏斗,可以使小球沿光滑的漏斗壁在一水平面�茸鲈人僭仓茉硕�,向心力由重力和支持力的合力F合提供, 沿水平方向指向圆心。
  火车转弯的浓缩版不正是如此吗!原来火车转弯不是在斜面上,而是在一个倒立的大大的圆锥面上,太大了才以为是斜面, 严格地说火车转弯轨道应是铺在倒立的圆锥面上, 支持力FN和重力G的合力提供向心力, 方向沿水平方向指向圆心。至此, 我和学生还举了一些类似的例子:圆锥摆的运动(图3),当摆锤在水平面内作匀速圆周运动时,摆线的拉力的竖直方向分力与摆锤重力平衡,摆线的拉力的水平方向分力提供摆锤在水平面内作匀速圆周运动的向心力,这个水平分力也等效为摆锤所受的合力,所以也可以说是摆锤所受的合力提供向心力。所以解决火车转弯的向心力的方向问题, 只要作出一个倒立圆锥面或者拿出一个漏斗演示一下,学生就能理解这是同一个模型,都是弹力与重力的合力提供向心力,或者都是弹力的水平分力提供向心力,竖直方向合力为零,竖直方向没有运动。
  教材中还说是提供了一部分向心力,为什么不是全部向心力呢?因为当恰好满足弹力与重力的合力提供全部向心力时,其速度是有规定的。当火车速度大于规定速度时, 外轨向内挤压轮缘,提供的侧压力的水平分力提供另一部分向心力。当火车速度小于规定速度时, 内轨向外挤压轮缘,提供的侧压力的水平分力抵消部分弹力与重力的合力, 其新的合力提供全部向心力。铁路建成后, 火车通过弯道时, 为保证绝对安全, 要求内外轨均不向车轮施加侧向压力, 故每一个弯道都有一个安全行驶速率, 即恰好为弹力与重力的合力提供全部向心力时的速率。
  总之, 教材上讲得不够明白, 它需要全体物理老师和理科生深入探讨, 激发我们的探究欲望, 搞明白了才好。


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